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  <title>第 1 章 实验设计概述 | 实验研究的设计及分析</title>
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<meta name="author" content="杨志宏" />



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<ul class="summary">
<li><a href="./">实验设计与统计分析</a></li>

<li class="divider"></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="index.html"><a href="index.html"><i class="fa fa-check"></i>前言</a></li>
<li class="chapter" data-level="1" data-path="intro.html"><a href="intro.html"><i class="fa fa-check"></i><b>1</b> 实验设计概述</a><ul>
<li class="chapter" data-level="1.1" data-path="intro.html"><a href="intro.html#实验设计发展趋势"><i class="fa fa-check"></i><b>1.1</b> 实验设计发展趋势</a><ul>
<li class="chapter" data-level="1.1.1" data-path="intro.html"><a href="intro.html#实验室研究"><i class="fa fa-check"></i><b>1.1.1</b> 实验室研究</a></li>
<li class="chapter" data-level="1.1.2" data-path="intro.html"><a href="intro.html#社会研究"><i class="fa fa-check"></i><b>1.1.2</b> 社会研究</a></li>
<li class="chapter" data-level="1.1.3" data-path="intro.html"><a href="intro.html#多因素实验设计的特点"><i class="fa fa-check"></i><b>1.1.3</b> 多因素实验设计的特点</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="1.2" data-path="intro.html"><a href="intro.html#实验设计中的基本概念"><i class="fa fa-check"></i><b>1.2</b> 实验设计中的基本概念</a><ul>
<li class="chapter" data-level="1.2.1" data-path="intro.html"><a href="intro.html#因素与因素实验设计"><i class="fa fa-check"></i><b>1.2.1</b> 因素与因素实验设计</a></li>
<li class="chapter" data-level="1.2.2" data-path="intro.html"><a href="intro.html#处理与处理水平的结合"><i class="fa fa-check"></i><b>1.2.2</b> 处理与处理水平的结合</a></li>
<li class="chapter" data-level="1.2.3" data-path="intro.html"><a href="intro.html#主效应与交互作用"><i class="fa fa-check"></i><b>1.2.3</b> 主效应与交互作用</a></li>
<li class="chapter" data-level="1.2.4" data-path="intro.html"><a href="intro.html#简单效应"><i class="fa fa-check"></i><b>1.2.4</b> 简单效应</a></li>
<li class="chapter" data-level="1.2.5" data-path="intro.html"><a href="intro.html#处理效应和误差变异"><i class="fa fa-check"></i><b>1.2.5</b> 处理效应和误差变异</a></li>
<li class="chapter" data-level="1.2.6" data-path="intro.html"><a href="intro.html#嵌套"><i class="fa fa-check"></i><b>1.2.6</b> 嵌套</a></li>
<li class="chapter" data-level="1.2.7" data-path="intro.html"><a href="intro.html#方差分析"><i class="fa fa-check"></i><b>1.2.7</b> 方差分析</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="1.3" data-path="intro.html"><a href="intro.html#实验中各种变异的控制"><i class="fa fa-check"></i><b>1.3</b> 实验中各种变异的控制</a><ul>
<li class="chapter" data-level="1.3.1" data-path="intro.html"><a href="intro.html#使系统变异的效应最大"><i class="fa fa-check"></i><b>1.3.1</b> 使系统变异的效应最大</a></li>
<li class="chapter" data-level="1.3.2" data-path="intro.html"><a href="intro.html#控制无关变异"><i class="fa fa-check"></i><b>1.3.2</b> 控制无关变异</a></li>
<li class="chapter" data-level="1.3.3" data-path="intro.html"><a href="intro.html#使误差变异最小"><i class="fa fa-check"></i><b>1.3.3</b> 使误差变异最小</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="1.4" data-path="intro.html"><a href="intro.html#实验设计的分类"><i class="fa fa-check"></i><b>1.4</b> 实验设计的分类</a><ul>
<li class="chapter" data-level="1.4.1" data-path="intro.html"><a href="intro.html#完全随机随机区组和拉丁方实验设计"><i class="fa fa-check"></i><b>1.4.1</b> 完全随机、随机区组和拉丁方实验设计</a></li>
<li class="chapter" data-level="1.4.2" data-path="intro.html"><a href="intro.html#单因素和多因素实验设计"><i class="fa fa-check"></i><b>1.4.2</b> 单因素和多因素实验设计</a></li>
<li class="chapter" data-level="1.4.3" data-path="intro.html"><a href="intro.html#被试间被试内和混合实验设计"><i class="fa fa-check"></i><b>1.4.3</b> 被试间、被试内和混合实验设计</a></li>
</ul></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="2" data-path="onedouble.html"><a href="onedouble.html"><i class="fa fa-check"></i><b>2</b> 单组与双组实验设计</a><ul>
<li class="chapter" data-level="2.1" data-path="onedouble.html"><a href="onedouble.html#单组实验设计"><i class="fa fa-check"></i><b>2.1</b> 单组实验设计</a><ul>
<li class="chapter" data-level="2.1.1" data-path="onedouble.html"><a href="onedouble.html#单组后测实验设计"><i class="fa fa-check"></i><b>2.1.1</b> 单组后测实验设计</a></li>
<li class="chapter" data-level="2.1.2" data-path="onedouble.html"><a href="onedouble.html#单组前后测实验设计"><i class="fa fa-check"></i><b>2.1.2</b> 单组前后测实验设计</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="2.2" data-path="onedouble.html"><a href="onedouble.html#双组实验设计"><i class="fa fa-check"></i><b>2.2</b> 双组实验设计</a><ul>
<li class="chapter" data-level="2.2.1" data-path="onedouble.html"><a href="onedouble.html#双组前后测实验设计"><i class="fa fa-check"></i><b>2.2.1</b> 双组前后测实验设计</a></li>
<li class="chapter" data-level="2.2.2" data-path="onedouble.html"><a href="onedouble.html#双组延时实验设计"><i class="fa fa-check"></i><b>2.2.2</b> 双组延时实验设计</a></li>
</ul></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="3" data-path="basic.html"><a href="basic.html"><i class="fa fa-check"></i><b>3</b> 单因素实验设计</a><ul>
<li class="chapter" data-level="3.1" data-path="basic.html"><a href="basic.html#单因素完全随机实验设计"><i class="fa fa-check"></i><b>3.1</b> 单因素完全随机实验设计</a></li>
<li class="chapter" data-level="3.2" data-path="basic.html"><a href="basic.html#单因素随机区组实验设计"><i class="fa fa-check"></i><b>3.2</b> 单因素随机区组实验设计</a></li>
<li class="chapter" data-level="3.3" data-path="basic.html"><a href="basic.html#单因素拉丁方实验设计"><i class="fa fa-check"></i><b>3.3</b> 单因素拉丁方实验设计</a></li>
<li class="chapter" data-level="3.4" data-path="basic.html"><a href="basic.html#单因素重复测量实验设计"><i class="fa fa-check"></i><b>3.4</b> 单因素重复测量实验设计</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="4" data-path="towfactors.html"><a href="towfactors.html"><i class="fa fa-check"></i><b>4</b> 两因素实验设计</a><ul>
<li class="chapter" data-level="4.1" data-path="towfactors.html"><a href="towfactors.html#两因素完全随机实验设计"><i class="fa fa-check"></i><b>4.1</b> 两因素完全随机实验设计</a><ul>
<li class="chapter" data-level="4.1.1" data-path="towfactors.html"><a href="towfactors.html#前提条件"><i class="fa fa-check"></i><b>4.1.1</b> 前提条件</a></li>
<li class="chapter" data-level="4.1.2" data-path="towfactors.html"><a href="towfactors.html#统计分析思路"><i class="fa fa-check"></i><b>4.1.2</b> 统计分析思路</a></li>
<li class="chapter" data-level="4.1.3" data-path="towfactors.html"><a href="towfactors.html#spss中的实现"><i class="fa fa-check"></i><b>4.1.3</b> SPSS中的实现</a></li>
<li class="chapter" data-level="4.1.4" data-path="towfactors.html"><a href="towfactors.html#spss-分析结果的解读"><i class="fa fa-check"></i><b>4.1.4</b> SPSS 分析结果的解读</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="4.2" data-path="towfactors.html"><a href="towfactors.html#两因素混合实验设计"><i class="fa fa-check"></i><b>4.2</b> 两因素混合实验设计</a><ul>
<li class="chapter" data-level="4.2.1" data-path="towfactors.html"><a href="towfactors.html#两因素混合实验设计的前提条件"><i class="fa fa-check"></i><b>4.2.1</b> 两因素混合实验设计的前提条件</a></li>
<li class="chapter" data-level="4.2.2" data-path="towfactors.html"><a href="towfactors.html#两因素混合实验的基本特点"><i class="fa fa-check"></i><b>4.2.2</b> 两因素混合实验的基本特点</a></li>
<li class="chapter" data-level="4.2.3" data-path="towfactors.html"><a href="towfactors.html#分析思路"><i class="fa fa-check"></i><b>4.2.3</b> 分析思路</a></li>
<li class="chapter" data-level="4.2.4" data-path="towfactors.html"><a href="towfactors.html#两因素混合实验的spss实现"><i class="fa fa-check"></i><b>4.2.4</b> 两因素混合实验的SPSS实现</a></li>
<li class="chapter" data-level="4.2.5" data-path="towfactors.html"><a href="towfactors.html#两因素混合实验分析结果的解读"><i class="fa fa-check"></i><b>4.2.5</b> 两因素混合实验分析结果的解读</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="4.3" data-path="towfactors.html"><a href="towfactors.html#两因素重复测量实验设计"><i class="fa fa-check"></i><b>4.3</b> 两因素重复测量实验设计</a><ul>
<li class="chapter" data-level="4.3.1" data-path="towfactors.html"><a href="towfactors.html#两因素重复测量实验设计的前提条件"><i class="fa fa-check"></i><b>4.3.1</b> 两因素重复测量实验设计的前提条件</a></li>
<li class="chapter" data-level="4.3.2" data-path="towfactors.html"><a href="towfactors.html#两因素重复测量实验的基本特点"><i class="fa fa-check"></i><b>4.3.2</b> 两因素重复测量实验的基本特点</a></li>
<li class="chapter" data-level="4.3.3" data-path="towfactors.html"><a href="towfactors.html#两因素重复测量实验的spss数据分析"><i class="fa fa-check"></i><b>4.3.3</b> 两因素重复测量实验的SPSS数据分析</a></li>
<li class="chapter" data-level="4.3.4" data-path="towfactors.html"><a href="towfactors.html#两因素重复测量实验分析结果的解读"><i class="fa fa-check"></i><b>4.3.4</b> 两因素重复测量实验分析结果的解读</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="4.4" data-path="towfactors.html"><a href="towfactors.html#小结"><i class="fa fa-check"></i><b>4.4</b> 小结</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="5" data-path="threefactors.html"><a href="threefactors.html"><i class="fa fa-check"></i><b>5</b> 三因素实验设计</a><ul>
<li class="chapter" data-level="5.1" data-path="threefactors.html"><a href="threefactors.html#三因素完全随机实验设计"><i class="fa fa-check"></i><b>5.1</b> 三因素完全随机实验设计</a><ul>
<li class="chapter" data-level="5.1.1" data-path="threefactors.html"><a href="threefactors.html#前提条件-1"><i class="fa fa-check"></i><b>5.1.1</b> 前提条件</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.1.2" data-path="threefactors.html"><a href="threefactors.html#统计分析思路-1"><i class="fa fa-check"></i><b>5.1.2</b> 统计分析思路</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.1.3" data-path="threefactors.html"><a href="threefactors.html#在-spss-中的实现及结果解读"><i class="fa fa-check"></i><b>5.1.3</b> 在 SPSS 中的实现及结果解读</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="5.2" data-path="threefactors.html"><a href="threefactors.html#重复测量一个因素的三因素混合实验"><i class="fa fa-check"></i><b>5.2</b> 重复测量一个因素的三因素混合实验</a><ul>
<li class="chapter" data-level="5.2.1" data-path="threefactors.html"><a href="threefactors.html#重复测量一个因素的三因素混合实验的前提条件"><i class="fa fa-check"></i><b>5.2.1</b> 重复测量一个因素的三因素混合实验的前提条件</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.2.2" data-path="threefactors.html"><a href="threefactors.html#重复测量一个因素的三因素混合实验的统计分析思路"><i class="fa fa-check"></i><b>5.2.2</b> 重复测量一个因素的三因素混合实验的统计分析思路</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.2.3" data-path="threefactors.html"><a href="threefactors.html#在-spss-中的实现及结果解读案例"><i class="fa fa-check"></i><b>5.2.3</b> 在 SPSS 中的实现及结果解读案例</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="5.3" data-path="threefactors.html"><a href="threefactors.html#重复测量两个因素的三因素混合实验"><i class="fa fa-check"></i><b>5.3</b> 重复测量两个因素的三因素混合实验</a><ul>
<li class="chapter" data-level="5.3.1" data-path="threefactors.html"><a href="threefactors.html#重复测量两个因素的三因素混合实验的前提条件"><i class="fa fa-check"></i><b>5.3.1</b> 重复测量两个因素的三因素混合实验的前提条件</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.3.2" data-path="threefactors.html"><a href="threefactors.html#重复测量两个因素的三因素混合实验的统计分析思路"><i class="fa fa-check"></i><b>5.3.2</b> 重复测量两个因素的三因素混合实验的统计分析思路</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.3.3" data-path="threefactors.html"><a href="threefactors.html#在-spss-中的实现及结果解读案例-1"><i class="fa fa-check"></i><b>5.3.3</b> 在 SPSS 中的实现及结果解读案例</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="5.4" data-path="threefactors.html"><a href="threefactors.html#三因素重复测量的实验设计"><i class="fa fa-check"></i><b>5.4</b> 三因素重复测量的实验设计</a><ul>
<li class="chapter" data-level="5.4.1" data-path="threefactors.html"><a href="threefactors.html#三因素重复测量的前提条件"><i class="fa fa-check"></i><b>5.4.1</b> 三因素重复测量的前提条件</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.4.2" data-path="threefactors.html"><a href="threefactors.html#三因素重复测量实验的统计分析思路"><i class="fa fa-check"></i><b>5.4.2</b> 三因素重复测量实验的统计分析思路</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.4.3" data-path="threefactors.html"><a href="threefactors.html#在-spss-中的实现及结果解读案例-2"><i class="fa fa-check"></i><b>5.4.3</b> 在 SPSS 中的实现及结果解读案例</a></li>
</ul></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="references.html"><a href="references.html"><i class="fa fa-check"></i>参考文献</a></li>
<li class="divider"></li>
<li><a href="https://bookdown.org" target="blank">本书由 bookdown 强力驱动</a></li>

</ul>

      </nav>
    </div>

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          <h1>
            <i class="fa fa-circle-o-notch fa-spin"></i><a href="./">实验研究的设计及分析</a>
          </h1>
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          <div class="page-inner">

            <section class="normal" id="section-">
<div id="intro" class="section level1">
<h1><span class="header-section-number">第 1 章</span> 实验设计概述</h1>
<p>实验研究是自然科学研究的基本方法，是在人为严密控制实验条件的基础上，有计划地操纵实验变量，观测与这些变量相伴随的现象，探究实验因子与反应现象之间的关系。</p>
<p>实验设计，指的是实施实验处理的一个计划方案以及与计划方案有关的统计分析。</p>
<p>实验设计包括：</p>
<ol style="list-style-type: decimal">
<li>建立与研究假说有关的统计假说；</li>
<li>确定实验中使用的实验处理（自变量）和必须控制的多余条件（无关变量）；</li>
<li>确定实验中需要的实验单元（被试）的数量以及被试抽样的总体；</li>
<li>确定将实验条件分配给被试的方法；</li>
<li>确定实验中每个被试要记载的测量（因变量）和使用的统计分析。</li>
</ol>
<p><strong>无关变量</strong>，是指在实验中，不是实验者所需研究的变量，但会对因变量产生影响的变量。实验研究中的变量可分为自变量、因变量和无关变量。任何一项实验研究均涉及上述三类变量。<span class="citation">(杜晓新 <a href="#ref-杜晓新2013" role="doc-biblioref">2013</a>)</span></p>
<blockquote>
<p>“大麻含量对人的长时记忆影响”中，大麻含量就是自变量，除次之外的其它影响因素都是无关变量。</p>
</blockquote>
<p>做实验研究，需要具备两方面的知识：</p>
<ol style="list-style-type: decimal">
<li>有关研究课题的理论背景、研究的基本假设与预期，要保证开展的研究在特定的领域中有继承、有发展，有一定的科学价值。</li>
<li>有关实验研究的研究设计、统计学知识和软件操作知识。</li>
</ol>
<div id="实验设计发展趋势" class="section level2">
<h2><span class="header-section-number">1.1</span> 实验设计发展趋势</h2>
<p>自 17 世纪经验科学发展以来，实验研究由单变量研究，向多变量研究发展。多变量研究带来的问题是，多种因素之间本来是相互关联的，要同时研究多个因素的影响，难度加大。</p>
<p>自 20 世纪初以来，实验研究有两条发展路线：</p>
<div id="实验室研究" class="section level3">
<h3><span class="header-section-number">1.1.1</span> 实验室研究</h3>
<p>实验室研究通过严密的实验控制，改变和操作极少数自变量，控制其它无关变量，以保证实验结果的可靠性，它适合研究比较单纯的问题，研究结果距离现实世界太远，研究的外部效度低。</p>
</div>
<div id="社会研究" class="section level3">
<h3><span class="header-section-number">1.1.2</span> 社会研究</h3>
<p>利用统计控制，通过合理取样大量被试，在较少或没有实验控制的情况下，探讨变量之间的关系，它的基本思想是，大样本测试可以通过统计规律保证结果的可靠性。</p>
<p>多因素实验设计与多元统计相结合，是近几十年的发展趋势，目的在于克服传统研究的不足，使研究情景接近现实，同时最大限度地保证结果的精度。</p>
<p>在线实验也是近几年出现的趋势，工具有 lab.js 、<a href="http://credamo.com/">credamo.com</a>。</p>
</div>
<div id="多因素实验设计的特点" class="section level3">
<h3><span class="header-section-number">1.1.3</span> 多因素实验设计的特点</h3>
<ol style="list-style-type: decimal">
<li>实验中通过实验设计方案的周密安排及相应的统计方法，尽可能地控制无关变量。</li>
<li>实验中尽可能容纳较多的自变量。</li>
</ol>
</div>
</div>
<div id="实验设计中的基本概念" class="section level2">
<h2><span class="header-section-number">1.2</span> 实验设计中的基本概念</h2>
<div id="因素与因素实验设计" class="section level3">
<h3><span class="header-section-number">1.2.1</span> 因素与因素实验设计</h3>
<p>因素（factor）指研究者在实验中感兴趣的一个变量，研究者通过操纵、改变它，来估计它对因变量的影响，这个变量也叫做自变量。</p>
<p>因素的水平（level），是实验中所操纵的变量的每个特定的值。如灯光强度、性别、年龄。在于方差分析相结合的实验设计中，因素水平的数量不能过多。</p>
<p>因素设计，通常指多于一个因素的实验设计（factoral experimental design），如一个含有三个因素、每个因素有两个水平的实验设计，称为 <code>2X2X2</code> 三因素设计。</p>
</div>
<div id="处理与处理水平的结合" class="section level3">
<h3><span class="header-section-number">1.2.2</span> 处理与处理水平的结合</h3>
<p>处理（treatment）与处理水平的结合（treatment combinations），是指实验中一个特定的、独特的实验条件。</p>
<blockquote>
<p>被试接受 A2B2 实验处理，即在呈现速度为低速（A2）并且英语单词为高频单词（B2）的实验条件下，被试接受测试。</p>
</blockquote>
</div>
<div id="主效应与交互作用" class="section level3">
<h3><span class="header-section-number">1.2.3</span> 主效应与交互作用</h3>
<p>主效应（main effects），是指一个因素的不同水平引起的变异。</p>
<div class="figure" style="text-align: center"><span id="fig:maineffect"></span>
<img src="images/Main-and-interaction-effects.png" alt="主效应、交互作用示意图" width="90%" />
<p class="caption">
图 1.1: 主效应、交互作用示意图
</p>
</div>
<p>在单因素实验中，由自变量的不同水平的数据计算的方差，就是这个变量的处理效应，即主效应。</p>
<p>在多因素实验中，计算一个因素的主效应时，应忽略实验中其他因素的不同水平的差异。</p>
<p>当一个因素的水平在另一个因素的不同水平上变化趋势不一致时，我们称这两个因素之间存在交互作用（interaction）。如果变化趋势一致，表明这两个因素是相互独立的。</p>
</div>
<div id="简单效应" class="section level3">
<h3><span class="header-section-number">1.2.4</span> 简单效应</h3>
<p>简单效应（simple effects），指的是一个因素的水平在另一个因素的某个水平上的变异。</p>
<blockquote>
<p>A 因素的两个水平在 B1 水平的方差，叫 A 在 B1 水平的简单效应。</p>
</blockquote>
</div>
<div id="处理效应和误差变异" class="section level3">
<h3><span class="header-section-number">1.2.5</span> 处理效应和误差变异</h3>
<p>处理效应（treatment effect），指的是实验的总变异中，由自变量引起的变异，主效应、简单效应、交互作用都是处理效应。</p>
<p>误差变异（error variance），指的是总变异中，不能由自变量，或明细的无关变量解释的那部分变异。</p>
<p>误差变异有两种：单元内误差和残差。</p>
<div id="单元内误差" class="section level4">
<h4><span class="header-section-number">1.2.5.1</span> 单元内误差</h4>
<p>单元内误差（within-cell error），指的是当几个被试接受同样的实验条件时，他们之间所出现的差异。</p>
</div>
<div id="残差" class="section level4">
<h4><span class="header-section-number">1.2.5.2</span> 残差</h4>
<p>残差（residual error），指的是除了单元内误差之外的误差。</p>
</div>
</div>
<div id="嵌套" class="section level3">
<h3><span class="header-section-number">1.2.6</span> 嵌套</h3>
<p>嵌套（nested），指的是当一个因素的每个水平仅与另一个变量的某个水平相结合时的情况。</p>
<blockquote>
<p>在一个 2X4 的两因素实验中，当 B 因素的 B1、B2 两个水平仅出现在 A1 水平，而 B3、B4 两个水平仅出现在 A2 水平，叫做 B 因素是嵌套于 A 因素中的。写作 B(A).</p>
</blockquote>
</div>
<div id="方差分析" class="section level3">
<h3><span class="header-section-number">1.2.7</span> 方差分析</h3>
<p>方差分析（analysis of variance，简称 ANOVA），由英国统计学家、遗传学家 罗纳德·费舍尔爵士（Sir Ronald Fisher，1890-1962）提出，ANOVA 基于总方差定律，将特定变量中观察到的方差划分为可归因于不同变化源的成分。</p>
<p>方差(variance)，是费舍尔在论文<a href="https://www.cambridge.org/core/journals/earth-and-environmental-science-transactions-of-royal-society-of-edinburgh/article/xv-correlation-between-relatives-on-the-supposition-of-mendelian-inheritance/A60675052E0FB78C561F66C670BC75DE">The correlation between relatives on the supposition of Mendelian Inheritance</a>中提出的概念：</p>
<p><span class="math display">\[\operatorname{Var}(X) = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N (x_i - \mu)^2\]</span></p>
<p>在方差分析中，更常用的术语是均方（mean square，MS)，对应的另一个概念是平方和（sum of squares，SS）。</p>
<p><span class="math display">\[ MS = \frac{SS}{df}\]</span></p>
<p>不同处理的被试的分值围绕平均分数的变化，反映了实验处理带来的变异，称之为组间变异（between-group variation）。</p>
<p>每个组内被试分数围绕组平均数的变化反映了接受同一处理的一组被试的变异，这个变异是由随机误差引起的，称之为组内变异（within-group variation）。</p>
<p>F 检验是计算组间变异与组内变异的比率：</p>
<p><span class="math display">\[F = \frac{MS_{组间}}{MS_{组内}}\]</span></p>
<p>只有当组间变异足够大，明显不同于误差变异时，才说明处理效应是存在的。</p>
<p>我们将上述分数的变化分为系统变异（systematic variation）和非系统变异（systematic variation）。实验中实施处理后两组产生的变异就是系统变异。非系统变异指由于操作中的偶然因素或实验中没有控制的变量引起的分数波动。</p>
<p>实验设计最重要的功能是使系统变异最大，控制无关变异，使非系统变异或误差变异最小。</p>
</div>
</div>
<div id="实验中各种变异的控制" class="section level2">
<h2><span class="header-section-number">1.3</span> 实验中各种变异的控制</h2>
<p>实验中的变异，包括三个方面：系统变异、无关变异和误差变异。</p>
<div id="使系统变异的效应最大" class="section level3">
<h3><span class="header-section-number">1.3.1</span> 使系统变异的效应最大</h3>
<ol style="list-style-type: decimal">
<li><p>选取适当的自变量水平。一般来说，自变量取值范围与间隔，可以根据有关的理论与前人的研究经验确定，也可以根据预实验的结果进行确定。</p>
<blockquote>
<p>如课文长度 500、550，就不如 500、1000 字的差异明显。</p>
</blockquote></li>
<li><p>选取对自变量的变化敏感的因变量</p>
<blockquote>
<p>如 90-95，可以转变到 50-90 或进行标准化处理。<span class="math inline">\(标准分=\frac{观察值-平均值}{标准差}\)</span></p>
</blockquote></li>
</ol>
</div>
<div id="控制无关变异" class="section level3">
<h3><span class="header-section-number">1.3.2</span> 控制无关变异</h3>
<p>无关变量，指的是对因变量有影响但研究不感兴趣的变量。控制无关变异是实验设计最关键的问题。有五种控制无关变异的基本方法：</p>
<div id="随机化" class="section level4">
<h4><span class="header-section-number">1.3.2.1</span> 随机化</h4>
<p>随机化（randomization）是控制所有可能出现的无关变异的最有效方法。包括两个方面：</p>
<ol style="list-style-type: decimal">
<li>实验单元或被试是从一个更大的、研究者感兴趣的总体中随机选取的。如果随机，结论可以推论到所取样的总体。</li>
<li>实验单元或被试是随机分配到各个处理条件的。这种随机，可以提高实验的内部信度。</li>
</ol>
</div>
<div id="消除" class="section level4">
<h4><span class="header-section-number">1.3.2.2</span> 消除</h4>
<p>消除（elimination），指的是通过尽可能选择在某个维度上同质的实验单元或被试，以便消除无关变量。</p>
<p>通过消除变量本身来控制变量，会使得实验结果失去概括力，不能把实验结果外推到一般情形。如果我们从一个有限的范围选择被试，我们只能在这个局限的范围内讨论实验的结果，而不能超出这个范围。</p>
</div>
<div id="匹配" class="section level4">
<h4><span class="header-section-number">1.3.2.3</span> 匹配</h4>
<p>匹配（matching），即对被试在某个与因变量相关的变量上进行匹配，使得不同组之间在这个变量上相似。</p>
</div>
<div id="附加自变量" class="section level4">
<h4><span class="header-section-number">1.3.2.4</span> 附加自变量</h4>
<p>有时，研究者可以考虑不从实验中消除某个无关变量，而是把它包括进实验设计，增加一个自变量。借助方差分析，可以将附加自变量引起的变异，从总变异中区分出来。</p>
<p>目前，研究设计的趋势是，把一些在实验中有潜在影响的无关变量变为实验中的自变量，同时研究多个变量的影响及其它们之间的交互作用。</p>
<p>多因素实验的优点是，它的研究结果更加接近真实社会。</p>
</div>
<div id="统计控制" class="section level4">
<h4><span class="header-section-number">1.3.2.5</span> 统计控制</h4>
<p>无关变异，还可以通过各种实验设计和统计分析得到控制。</p>
</div>
</div>
<div id="使误差变异最小" class="section level3">
<h3><span class="header-section-number">1.3.3</span> 使误差变异最小</h3>
<p>误差变异主要有两个来源：接受处理的试验单元或被试内在的差异、测量误差。</p>
<p>重复测量，可以有效地把个体差异引起的变异，从总体中区分出来，从而使误差变异减少。</p>
<p>安排合适的实验环境、使用可靠的测量仪器，可以降低测量误差。</p>
</div>
</div>
<div id="实验设计的分类" class="section level2">
<h2><span class="header-section-number">1.4</span> 实验设计的分类</h2>
<div id="完全随机随机区组和拉丁方实验设计" class="section level3">
<h3><span class="header-section-number">1.4.1</span> 完全随机、随机区组和拉丁方实验设计</h3>
<p>完全随机（completely randomized design），使用随机化方法，通过随机分配被试到各个实验处理，以期实现各个处理的被试之间在统计上无差异。完全随机实验的方差分析中，所有不能被处理效应解释的变异全部被归于误差变异。</p>
<p>随机区组（randomized block design），是通过区组技术，事先将被试按照某个变量进行分组，然后将每个组块内的被试随机分配给各处理组。可以在方差分析时将事先分组的变量引起的无关变异，从总变异中分离出去。</p>
<p>拉丁方（latin square design）和随机区组类似，可以区分出两个无关变量，可以进一步提高实验的精度。</p>
</div>
<div id="单因素和多因素实验设计" class="section level3">
<h3><span class="header-section-number">1.4.2</span> 单因素和多因素实验设计</h3>
<p>单因素实验，是指只有一个自变量的实验，被试接受这个自变量的不同水平的实验处理。</p>
<p>多因素实验设计（factorial experimental design）指实验中包含多个自变量，被试接受多个自变量水平的结合的实验处理。自变量水平的交互作用往往比自变量的主效应提供更多的信息。</p>
<blockquote>
<p>与讲授法相比，使用讨论教学法，能提高学习能力高的学生的学习成绩，但是学习能力低的学生成绩反而下降。</p>
</blockquote>
</div>
<div id="被试间被试内和混合实验设计" class="section level3">
<h3><span class="header-section-number">1.4.3</span> 被试间、被试内和混合实验设计</h3>
<p>被试间实验设计（between-subject design），又叫非重复测量设计，指实验中每个被试只接受一种自变量水平或者自变量水平的组合。完全随机、随机区组和拉丁方都属于被试间设计。被试间实验设计的共同弱点在于对于又被试带来的无关变异控制得不够理想。把这种类型中的自变量，叫做被试间变量。</p>
<p>被试内实验设计（within-subject design），是重复测量设计的一种，是由一个被试，接受所有的自变量水平或自变量水平组合的处理。这种设计把由被试带来的无关变异减到最小的限度。把这类实验中的自变量，叫做被试内变量。</p>
<p>重复测量设计的前提是，先实施的处理，对后实施的处理没有长期影响。当这种影响存在时，如有学习、记忆效应时，就不能使用被试内设计。</p>
<p>混合设计（mixed design）是指在一个实验设计中既有被试内自变量，又有被试间自变量，也是重复测量实验设计的一种形式。混合设计虽然复杂，但是一种最有实用价值的实验设计。</p>
<p>总之，实验研究就是在操纵自变量，控制无关变量，测量因变量。</p>

</div>
</div>
</div>
<h3>参考文献</h3>
<div id="refs" class="references">
<div id="ref-杜晓新2013">
<p>杜晓新. 2013. <em>心理与教育研究中实验设计与SPSS数据处理</em>. 北京: 北京大学出版社.</p>
</div>
</div>
            </section>

          </div>
        </div>
      </div>
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    </div>
  </div>
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